Трудовая деятельность и вся жизнь Александра Андреевича связана с родным селом Кирсановка Грибановского района. Сначала он работал разнорабочим в колхозе «Знамя Ленина». Получив государственный диплом о высшем педагогическом образовании, работал учителем, а затем и директором Кирсановской школы. Ещё много трудовых достижений в период работы в ООО «Кирсановская МТС» свершилось в дальнейшей трудовой деятельности Александра Андреевича, которые сопровождались заслуженными знаками отличия.
Рассказов был награжден Орденом «Знак Почета», знаками «Ударник 9 пятилетки», «Победитель соц. соревнования», Почетной грамотой Правительства Воронежской области.
Звание «Почётный гражданин Грибановского муниципального района» присвоено 27 декабря 2012 года.
От администрации Грибановского района и администрации Кирсановского сельского поселения Александр Андреевич получил подарочные наборы, цветы и теплые поздравления.